刚从别的语言转过来写 MATLAB 的人，几乎都会在这里翻一次车：想算以 10 为底的对数，顺手写了 log(100)，结果拿到 4.6052，不是 2。原因不复杂，MATLAB 沿用了数学里的写法，log 就是 ln。

三个常用函数的分工

log(x)    % 自然对数，底 e
exp(x)    % e 的 x 次方，log 的反函数
log10(x)  % 以 10 为底
log2(x)   % 以 2 为底
log1p(x)  % log(1+x)，x 很小时更精确

验证一下：log(exp(3)) 得到 3，log10(1000) 得到 3，log2(1024) 得到 10，三个都对得上。

任意底数用换底公式

MATLAB 没有提供 log_b 这样的通用函数，要算以 3 为底的对数，就自己换底：

logb = @(x, b) log(x) ./ log(b);
logb(81, 3)   % 结果为 4

用匿名函数定义一次，后面直接调用，比每次都写换底公式清爽。注意是点除，输入向量时也能一次算完。

矩阵对数不是逐元素

log 对矩阵是逐元素运算，而 logm 算的是矩阵对数，两者结果完全不同。做信号处理或者解矩阵方程时，这两者混用会得到毫无意义的数字，报错倒不一定有。要逐元素就 log，要矩阵函数就 logm。

输入为负数和零

log(0)    % -Inf
log(-1)   % 0.0000 + 3.1416i

实数域里 log 只对正数有定义。MATLAB 遇到负数会自动转到复数域返回结果，不报警告。所以处理测量数据时，如果 log 结果突然冒出虚部，先查原始数据里是不是有负值或零，通常是数据没清洗。

画对数坐标的图

不想改数据，只想让坐标轴按对数刻度显示，用 semilogy、semilogx、loglog 就行，比先取 log 再画图省事，刻度标签也更直观。

记住一句话：MATLAB 里 log 是自然对数，底数 10 和 2 各有专用函数，其他底数自己换底。