写C的实习生遇到怪事：一个成绩变量减到负数后变成了几千万的正数，打印出来完全不对。这就是有符号整型溢出。搞懂它的表示方式，很多看似灵异的数据错误都能解释。

它和无符号的区别

整型占几个字节决定取值范围。以32位为例，有符号int用最高位当符号位，0表示正、1表示负，范围是负21亿多到正21亿多。无符号int把最高位也算数值，范围是0到42亿多。同样的二进制位，解释方式不同，结果就不同。

补码是怎么表示的

  • 正数：原样存二进制。
  • 负数：取对应正数的二进制按位取反，再加一。
  • 好处：加减法不用单独处理符号，减法统一变成加法，电路更简单。

几个容易混的类型

short存16位，范围约正负3万；int在主流平台是32位；long则随平台变，Windows的long是32位，Linux的long是64位。跨平台代码里最坑的就是long，同样的声明在两个系统上宽度不同，序列化到文件再读回来就会错位。

语言之间表现不同

Java的整型宽度固定，int永远是32位，long永远是64位，好预测。C和C++只规定了下限，不保证具体宽度。PHP遇到整数溢出会自动转成浮点，结果开始不精确。Python的int任意精度，不会溢出但会变慢。

溢出为什么危险

有符号溢出是未定义行为，编译器可以做任何假设，包括直接删掉你的判断。经典案例是判断正数加一后是否大于原数，编译器认定永远成立，于是这段安全检查被优化没了。无符号溢出则是明确定义的，会按2的幂取模回绕。

实际怎么防

做加法前先判断是否会越过上限，比如a大于最大值减去b。用更高位宽类型临时存，比如int相加用long long。开启编译器的溢出检查，GCC的-ftrapv或UBSan能在运行时抓到。涉及金额一律用定点或高精度库，别拿浮点也别硬扛整型边界。