鸡兔同笼怎么解？最笨也最稳的办法：把可能的组合挨个代入验证，总有一组成立。这个思路就是穷举法，也叫枚举法——不找捷径，把所有可能性列出来逐个试。小学奥数、程序填空题里都有它的影子。

作为一种算法思路

穷举法的特点是简单、必然出正确答案，代价是计算量大。适合解空间小、或没有更好办法的问题：百钱买百鸡这类整数问题、数独盘面搜索、在一组数据里找最大值。比如找 1 到 1000 里的素数，挨个用 2 到根号 n 试除，一个双重循环写完就能跑，调试也容易。缺点同样明显：可能性按指数涨，10 个开关的排列组合就是 2 的 10 次方，解空间一大就跑不动了，这时才轮到动态规划、剪枝这些优化手段。

放到密码上就是另一回事

密码领域的穷举，指把所有可能的密码组合挨个试，直到蒙对为止。理论上一切密码都能穷举，区别只在时间：纯 6 位数字密码，可能性只有一百万种，现代硬件很快就能扫完；而一个 12 位、大小写字母加数字加符号混排的密码，穷举时间会拉长到天文数字级别。这就是为什么网站都要求复杂密码——不是刁难你，是在拉高穷举成本。撞库是它的近亲：拿别的网站泄露的账号密码来试，所以不同网站别用同一个密码。

网站靠什么挡住穷举

  • 验证码：机器批量试密码过不了人机校验这一关
  • 登录失败锁定：连续输错几次锁定一段时间，穷举节奏直接被打断
  • 接口限流：限制单位时间内的请求次数，扫描速度被压到没有意义
  • 异地登录提醒：行为异常时通知本人

这些手段思路一致：提高成本，让试一次密码的代价大于收益，扫描自然就停了。自己的账号遇到「登录失败次数过多被锁定」不用慌，多半是防护机制在正常工作，等锁定期过了再试，顺手改个强密码更稳妥。

实际判断：算法小题，穷举法直接写，别过度设计；涉及账号密码，做好两件事——密码够长够杂、重要服务开二次验证，再配个密码管理器帮你记，穷举这条路就被堵死大半。