24 点计算器

选择 4 张牌的数字(1-13),工具会穷举所有加减乘除与括号组合,找出全部能算出 24 的表达式。每一步都在浏览器本地计算,数据不会上传。

四张牌 等待选择

J、Q、K 分别对应 11、12、13。每个数字必须且只能使用一次,可用 +、-、×、÷ 与括号。

全部解法
当前数字—
解法个数—
运算组合—
求解状态—
点击「找出全部解法」,所有可行的表达式将显示在这里。

表达式按数字顺序统一去重,重复结构不会重复列出。

计算规则
  • 共枚举 4 个数字的全排列(24 种)、三处运算符(64 种)与 5 种括号结构,合计 7680 种组合。
  • 除法按实数精确运算,结果与 24 的误差小于 1e-9 即视为成立。
  • 除数不为 0 时才允许除法;运算过程中允许出现中间分数。
  • 输出前按「数字顺序 + 括号结构」去重,例如 (1+2)×(3+5) 与 (3+5)×(1+2) 只保留一种。
  • 若显示「无解」,说明该组数字在四则运算与括号范围内确实算不出 24。
  • 提供「随机换一组」,可快速寻找有解牌组练习口算。