置信区间计算器

根据样本均值、样本标准差与样本量,用正态分布 z 值估算总体均值的置信区间。给出标准误、边际误差与区间上下限,支持 90% / 95% / 99% 置信水平,全部在浏览器本地完成。

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置信水平

采用正态分布近似,区间为 x̄ ± z × (s / √n),适用于大样本(建议 n ≥ 30)。

计算结果
置信水平—
边际误差—
区间宽度—
填写样本统计量,点击「计算置信区间」,结果将显示在这里。

置信区间表示总体均值可能落入的范围,置信水平越高区间越宽。

计算规则
  • 标准误 SE = s / √n,衡量样本均值估计的波动。
  • 边际误差 ME = z × SE,z 为标准正态分布的双侧临界值。
  • 置信区间 [x̄ - ME, x̄ + ME],即 x̄ ± z × (s / √n)。
  • z 值取值:90% → 1.6448536,95% → 1.9599640,99% → 2.5758293。
  • 区间宽度为 2 × ME,随置信水平升高而变宽。
  • 本工具使用正态近似(大样本),小样本应改用 t 分布并考虑自由度。