N 次方根计算器

计算一个数的 n 次方根。正数支持任意次方根,负数仅在奇次根下有实数结果;可自定义保留小数位,并给出乘方验算结果,全部在浏览器本地完成。

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正数支持任意正整数根指数;负数只有奇数次方根在实数范围内有解。

计算结果
被开方数 a—
根指数 n—
计算结果 x—
验算值 x^n—
填写被开方数与根指数后点击「计算方根」,结果将显示在这里。

验算方式:把计算结果再取 n 次方,与原始的被开方数比较。

计算规则
  • 定义:若 x^n = a,则 x 是 a 的 n 次方根,记作 a^(1/n)。
  • 正数 a 对任意正整数 n 都有唯一的正实数 n 次方根(主根)。
  • n 为奇数时,负数 a 的实数 n 次方根等于 -|a|^(1/n)。
  • n 为偶数且 a 为负数时,实数范围内没有 n 次方根。
  • a = 0 时,任意 n 的方根都为 0。
  • 验算:把结果取 n 次方,与 a 比较;整数结果可完全一致。
  • 计算使用幂函数 a^(1/n),结果会做浮点误差清理后展示。