一元二次方程求解

输入系数 a、b、c，求解一元二次方程 ax²+bx+c=0。自动计算判别式 Δ，输出两个实根、一个实根或一对共轭复根，可自定义保留小数位；当 a=0 时自动退化为一次方程，全部在浏览器本地完成。

输入系数等待输入

二次项系数 a

一次项系数 b

常数项 c

保留小数位

方程形式为 ax²+bx+c=0。a、b、c 都可以为 0；当 a=0 时方程退化为一次方程 bx+c=0。

求解结果

系数 a—

系数 b—

系数 c—

判别式 Δ—

根 x₁—

根 x₂—

填写系数 a、b、c 后点击「求解方程」，判别式与根将显示在这里。

判别式 Δ=b²−4ac：Δ>0 有两个不等实根，Δ=0 有一个实根（二重根），Δ<0 有一对共轭复根。

计算规则

标准形式：ax²+bx+c=0，其中 a≠0 时才是二次方程。
判别式 Δ=b²−4ac：Δ>0 有两个不等实根；Δ=0 有二重实根；Δ<0 无实根、有一对共轭复根。
求根公式：x=(−b±√Δ)/(2a)。
复根形式：x=(−b)/(2a)±(√(−Δ))/(2a)·i。
退化情形：a=0 且 b≠0 时解 x=−c/b；a=b=0 时，c=0 为恒等式、c≠0 无解。
结果会做浮点误差清理后再按所选小数位展示。
计算全程在浏览器本地完成，不发起任何网络请求。