向量计算器

在线计算两个三维向量的点积、叉积、模长与夹角。输入向量 a 与 b 的 x、y、z 分量，即可同时得到全部结果，全部在浏览器本地完成。

输入向量等待输入

向量 a

a · x

a · y

a · z

向量 b

b · x

b · y

b · z

向量按三维（x, y, z）处理；计算平面向量时把 z 分量填 0 即可。

计算结果

点积 a·b—

模长 |a|—

模长 |b|—

夹角 θ—

输入向量 a 与 b 的分量后点击「计算」，点积、模长、夹角与叉积将显示在这里。

所有向量按三维（x, y, z）处理，z 分量可留 0 以计算平面向量。

使用规则

向量按三维 (x, y, z) 处理，分量支持小数与负数。
点积 a·b 为标量，等于对应分量乘积之和。
叉积 a×b 为向量，结果以 (x, y, z) 形式给出。
模长 |a|、|b| 为向量长度，取各分量平方和的平方根。
夹角 θ 由 cos θ = a·b / (|a|·|b|) 求得，以角度输出。
任一向量为零向量时夹角无定义；所有计算在本地完成，不涉及网络请求。