cos90度等于多少，课本答案是 0，可计算器按出来 0.448。不是计算器坏了，是它按弧度算的。

cos90 度等于 0。90 度换成弧度是 π/2，约 1.5708，单位圆上这个角对应的点是 (0,1)，cos 取横坐标，所以是 0；sin 取纵坐标，等于 1。tan90 度分母为 0，不存在。

计算器为什么会算错

科学计算器和 Excel 的三角函数默认吃弧度。Excel 里直接写 =COS(90)，得到 -0.448073616，那算的是 90 弧度。要写 =COS(RADIANS(90)) 才是 0。Python 里 math.cos(math.radians(90)) 会给 6.1e-17，这是浮点误差，判断时用绝对值小于 1e-10 这种写法，别直接比等于 0。

度和弧度怎么换

换算公式是角度乘 π 再除以 180。30 度是 π/6，45 度是 π/4，60 度是 π/3，90 度是 π/2。反过来弧度换角度，乘 180 再除以 π。写代码时拿不准就用库函数，Python 的 math.radians、JS 里乘 Math.PI/180 都行，别手算。

顺便说清 sin 和 tan。sin90 度等于 1，tan90 度不存在，因为 cos90 度是 0，分母为零。tan 在 90 度附近会从很大的正数跳到绝对值很大的负数，画图时那条竖线不是图像的一部分，是渐近线。

单位圆上，角度从 0 走到 90 度，横坐标从 1 减到 0，纵坐标从 0 增到 1。记住 cos 对应横坐标，0 度、90 度、180 度这三个特殊值都不用背。

几个必须记住的值

  • cos0 度 = 1
  • cos30 度 = √3/2，约 0.866
  • cos45 度 = √2/2，约 0.707
  • cos60 度 = 0.5
  • cos90 度 = 0
  • cos180 度 = -1

这几个值在 0 到 90 度之间单调递减，角度越大值越小，90 度正好落到 0。记不住具体数就记这条趋势，选择题能排掉一半错误答案。

所以 cos90度等于多少，答案就是 0，写作业直接写 0，别写 0.000。工程计算里出现 1e-17 这种量级当成 0 处理，但别拿它当除数，会得到 inf。