电路题里七八个电阻混着电压源电流源，只求某一条支路的电流，硬列方程要写好几步。戴维宁定理就是给这种局面用的：任何一个线性有源二端网络，对外电路而言，都可以等效成一个电压源串联一个电阻。这个结论由法国工程师戴维宁在 1883 年提出，是电路分析里最常用的化简工具。

等效的两个参数

把待求支路断开，剩下的部分就是个二端网络。它的等效电压源等于端口的开路电压 Uoc，也就是断开后端口两端的电压；串联电阻 R0 等于网络内部所有独立源置零后，从端口看进去的等效电阻。置零的意思是电压源用短路线代替，电流源断开，剩下的电阻该串的串、该并的并，按纯电阻网络化简。

解题固定三步

  • 第一步：断开待求支路，算端口开路电压 Uoc
  • 第二步：内部独立源置零，求端口等效电阻 R0
  • 第三步：Uoc 串 R0 接回待求支路，电流用欧姆定律 I = Uoc / (R0 + RL)

走一个数例

12V 电压源串 6Ω 电阻接端口，负载 RL 也是 6Ω。开路电压 12V，等效内阻 6Ω，负载电流 I = 12/(6+6) = 1A。把负载换成 3Ω，电流就是 12/9 约 1.33A，可以看出负载越小电流越接近 2A 的短路极限。内部电路再复杂，套路不变，先把端口以外的网络化简完，剩下的就是这两个参数。

适用范围和配套考点

前提是二端网络内部线性，外面的待求支路可以是非线性的，这一点做题很实用。它和诺顿定理是一对，诺顿等效成电流源并电阻，两者靠电源等效变换互换。最大功率传输也挂在它上面：负载电阻等于等效内阻 R0 时负载功率最大，此时等效电源的效率只有一半，选择题常考。

实际做题的取舍：只求一条支路的响应就用它，先断开、再化简、后接回；要全网各支路电流，老实列基尔霍夫方程反而快。